这道题主要涉及的是对数据结构里哈希表、小顶堆的理解，优化时可以参考一些排序方法。
原题
给定一个非空的整数数组，返回其中出现频率前 k 高的元素。
示例 1:1
2输入: nums = [1,1,1,2,2,3], k = 2
输出: [1,2]
示例 2:1
2输入: nums = [1], k = 1
输出: [1]
说明：
- 你可以假设给定的 k 总是合理的，且 1 ≤ k ≤ 数组中不相同的元素的个数。
- 你的算法的时间复杂度必须优于 O(n log n) , n 是数组的大小。
原题url：https://leetcode-cn.com/problems/top-k-frequent-elements/
解题
正常思路
为了解决这道题，我们首先需要知道每个元素出现的次数。最方便的话，可以使用哈希表，因为这就是一个数字——出现次数的映射关系。此处的时间复杂度为O(n)
其次，因为需要查找频率前 k 高的元素，所以我们肯定是需要排序的，时间复杂度为O(n log n)的排序方法有许多，快速排序、堆排序等，我是用的堆排序，使用小顶堆，这样在每次入堆的时候，检查一下堆的个数是否超过 k，如果超过，则移除堆顶的元素(也就是次数最少的元素)。
这样堆里剩余的元素也就是最终的结果了，接下来我们看看代码：1
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29class Solution {
public List<Integer> topKFrequent(int[] nums, int k) {
// 构建hashMap，记录每个元素出现的个数
Map<Integer, Integer> countMap = new HashMap<>();
for (int num : nums) {
countMap.put(num, countMap.getOrDefault(num, 0) + 1);
}
// 利用PriorityQueue构建小顶堆
PriorityQueue<Integer> heap = new PriorityQueue<Integer>((n1, n2) -> countMap.get(n1) - countMap.get(n2));
Set<Integer> keySet = countMap.keySet();
for (int key : keySet) {
heap.add(key);
// 如果个数大于k，则移除次数最少的数
if (heap.size() > k) {
heap.poll();
}
}
List<Integer> result = new LinkedList<>();
Iterator<Integer> iterator = heap.iterator();
while (iterator.hasNext()) {
result.add(iterator.next());
}
return result;
}
}
提交OK。
桶排序优化
针对排序，我想到了一个优化，利用桶排序，其时间复杂度为O(n)，主要是浪费空间，因为需要申请额外的数组，下标代表出现的次数，元素我用的是 LinkedList，这样可以存储多个。那么这个在进行输出时，只要从后往前进行遍历，当结果的数量达到 k 时，就可以停止了。
接下来我们看看代码 ：1
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42class Solution {
public List<Integer> topKFrequent(int[] nums, int k) {
// 构建hashMap，记录每个元素出现的个数
Map<Integer, Integer> countMap = new HashMap<>();
// 记录最多的次数
int maxCount = 0;
for (int num : nums) {
int count = countMap.getOrDefault(num, 0) + 1;
if (count > maxCount) {
maxCount = count;
}
countMap.put(num, count);
}
// 桶排序，构建数组，下标为重复的次数
LinkedList[] array = new LinkedList[maxCount + 1];
for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : countMap.entrySet()) {
int key = entry.getKey();
int count = entry.getValue();
LinkedList<Integer> list = array[count];
if (list == null) {
list = new LinkedList<>();
array[count] = list;
}
list.add(key);
}
// 倒着遍历数组，直到找到K个元素
List<Integer> result = new LinkedList<>();
for (int i = array.length - 1; i >= 0 && result.size() < k; i--) {
List<Integer> list = array[i];
if (list == null) {
continue;
}
result.addAll(list);
}
return result;
}
}
提交OK。
总结
以上就是这道题目我的解答过程了，不知道大家是否理解了。这道题主要涉及的是对数据结构的理解，优化时可以参考一些特殊的排序方法。
有兴趣的话可以访问我的博客或者关注我的公众号、头条号，说不定会有意外的惊喜。
公众号：健程之道
