力扣621——任务调度器

这道题主要是找规律，优化的时候可以采用贪心算法的思想。

原题

给定一个用字符数组表示的 CPU 需要执行的任务列表。其中包含使用大写的 A - Z 字母表示的26 种不同种类的任务。任务可以以任意顺序执行，并且每个任务都可以在 1 个单位时间内执行完。CPU 在任何一个单位时间内都可以执行一个任务，或者在待命状态。

然而，两个相同种类的任务之间必须有长度为 n 的冷却时间，因此至少有连续 n 个单位时间内 CPU 在执行不同的任务，或者在待命状态。

你需要计算完成所有任务所需要的最短时间。

示例 1：

1
2
3

输入: tasks = ["A","A","A","B","B","B"], n = 2
输出: 8
执行顺序: A -> B -> (待命) -> A -> B -> (待命) -> A -> B.

注：

任务的总个数为 [1, 10000]。
n 的取值范围为 [0, 100]。

原题url：https://leetcode-cn.com/problems/task-scheduler/

解题

找规律

这道题的思路，正向推导的话，其实就是优先排出现次数多的任务，根据间隔 n ，填充任务，直到所有任务的次数最终都减为0。

因此，我们可以用数组存储任务的总次数（因为用大写英文字母表示任务，那就代表最多只能有26种任务），排序之后，按照间隔 n ，从大到小取任务，取完后，再对数组排序，重复上述取任务的过程，直到数组的最大值为0。

接下来我们看看代码：

public class Solution {
    public int leastInterval(char[] tasks, int n) {
        // 将task放入数组中
        int[] countArray = new int[26];
        for (char task: tasks) {
            countArray[task - 'A']++;
        }
        // 从小到大，进行排序
        Arrays.sort(countArray);
        // 最终耗时
        int time = 0;
        // 从大到小开始遍历
        while (countArray[25] > 0) {
            // 每次遍历前n个数
            int i = 0;
            while (i <= n) {
                // 说明所有任务已经执行完成
                if (countArray[25] == 0) {
                    break;
                }
                // 遍历
                if (i < 26 && countArray[25 - i] > 0) {
                    countArray[25 - i]--;
                }
                // 耗时+1
                time++;
                // 更换任务
                i++;
            }
            // 从小到大排序
            Arrays.sort(countArray);
        }
        return time;
    }
}

提交OK，但执行时间上确实不太好，只打败了47.62%的 java 执行时间，其时间复杂度为O(time)， time 代表最终的执行时间。

贪心算法

我们再来想想这道题，影响最终执行时间的，有两个因素，一个是任务中出现的最大次数，另一个就是间隔 n 了。

如果我们站在最多任务的角度，来看这个问题，假设其最大次数为 maxCount，那么该任务所需的最短执行时间为(maxCount - 1) * (n + 1) + 1，如果还有其他 i 个和 maxCount 相同次数的任务，那么需要在最终的结果上再加上 i。

那么上面求出来的就是正确答案了吗？

并不是，因为上面的最短时间，是当剩余时间片能够塞满任务数小于 maxCount 的所有任务。假设 n 很小，那么剩余任务肯定需要在任务数等于 maxCount 的那些任务执行完之后，还要继续执行。

但因为最大任务已经可以满足在间隔时间内执行完，那么出现次数小于 maxCount 的任务，肯定可以连续执行完成的，也就是不需要空闲等待时间。那么此时的最短执行时间也就是总任务数了。

接下来我们看看代码：

public class Solution {
    public int leastInterval(char[] tasks, int n) {
        if (tasks.length == 0 || n == 0) {
            return tasks.length;
        }

        // 将task放入数组中
        int[] countArray = new int[26];
        for (char task : tasks) {
            countArray[task - 'A']++;
        }
        // 从小到大，进行排序
        Arrays.sort(countArray);
        // 获取最大次数
        int maxCount = countArray[25];
        // 如果其他次数都比maxCount小的话，求出针对maxCount的最短时间
        int result = (maxCount - 1) * (n + 1);
        // 遍历countArray
        for (int i = 25; i >= 0; i--) {
            // 如果有和maxCount相同的，则执行时间+1
            if (countArray[i] == maxCount) {
                result++;
            }
            // 否则，直接结束
            else {
                break;
            }
        }
        
        // 如果总任务数比理论上的最短时间长，说明任务很多，但可以把每个桶填满，因此最短时间也就是总任务数
        return Math.max(result, tasks.length);
    }
}